1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
|
---
header-includes:
- \usepackage{tikz}
- \usetikzlibrary{automata,positioning}
- \usepackage{enumitem}
- \usepackage[ngerman]{babel}
---
# TCS-Kaffeeautomat
a)
| | $k$ | $e$ | $w$ | $b$ |
|------------------+------------+------------+------------+------------|
| Leer ($E$) | Fehler | Fehler | Nur Wasser | Nur Bohnen |
| Nur Bohnen ($B$) | Fehler | Leer | Voll | Nur Bohnen |
| Nur Wasser ($W$) | Leer | Fehler | Nur Wasser | Voll |
| Voll ($F$) | Nur Bohnen | Nur Wasser | Voll | Voll |
| Fehler ($\bot$) | Fehler | Fehler | Fehler | Fehler |
: $\delta$ \label{tbl:delta}
b)
\begin{figure}[!h]
\centering
\begin{tikzpicture}[shorten >=1pt, node distance=4cm, on grid, auto]
\node[state,initial,accepting] (voll) {$F$};
\node[state] (fehler) [below=of voll] {$\bot$};
\node[state,accepting] (bohnen) [left=of fehler] {$B$};
\node[state] (wasser) [right=of fehler] {$W$};
\node[state] (leer) [below=of fehler] {$E$};
\path[->]
(voll.-140) edge node [above,sloped] {$k$} (bohnen.50)
(voll.-40) edge node [above,sloped] {$e$} (wasser.130)
(voll) edge [loop above] node {$w$, $b$} ()
(fehler) edge [loop above] node {$k$, $e$, $b$, $w$} ()
(bohnen.-35) edge node [above,sloped] {$e$} (leer.130)
(bohnen.35) edge node [below,sloped] {$w$} (voll.-130)
(bohnen) edge node {$k$} (fehler)
edge [loop left] node {$b$} ()
(wasser.-140) edge node [above,sloped] {$k$} (leer.50)
(wasser.140) edge node [below,sloped] {$b$} (voll.-50)
(wasser) edge node [above] {$e$} (fehler)
edge [loop right] node {$w$} ()
(leer) edge node {$e$, $k$} (fehler)
(leer.40) edge node [below,sloped] {$w$} (wasser.-130)
(leer.140) edge node [below,sloped] {$b$} (bohnen.-50);
\end{tikzpicture}
\caption{Kaffeeautomat}
\end{figure}
c) $(\{k, e, b, w\}, \{\bot, E, W, B, F\}, \delta, F, \{B, F\})$ mit $\delta$ wie in Tabelle \ref{tbl:delta}.
|
