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4) a) $$(1200 \text{dpi})^2 = 1200^2 \ \left ( \frac{\text{inches}}{\text{m}} \right )^2 \cdot \text{dpi}^2 = 2.23 \times 10^9 \ \frac{\text{dots}}{\text{m}^2}$$
Eine DIN A4-Seite hat $2^{-4} \text{m}^2$ Fläche.
\begin{align}
s = 2^{-4} \cdot 2.23 \times 10^9 \ \text{dots} = 1.40 \times 10^8 \ \text{dots} \label{eqn:s}
\end{align}
Wir benötigen $3 \cdot 8 \ \text{bit} = 24 \ \text{bit}$ pro dot.
$$p = 24 \frac{\text{bits}}{\text{dot}} \cdot 1.40 \times 10^8 \text{dots} = 3.35 \times 10^9 \ \text{bits}$$
i) $$p \cdot \left ( 600 \ \frac{\text{MiBit}}{\text{s}} \right )^{-1} = p \cdot \left ( 600 \times 2^{20} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right )^{-1} = 5.32 \ \text{s}$$
ii) $$p \cdot \left ( 1 \ \frac{\text{GiBit}}{\text{s}} \right )^{-1} = p \cdot \left ( 2^{30} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right )^{-1} = 3.12 \ \text{s}$$
b) i) Die Koordinaten können $s$ (aus Gleichung \ref{eqn:s}) viele Ausprägungen annehmen.
Im optimalen Fall benötigen wir also $\lceil \log_2(s) \rceil = 28$ bits.
ii) Wir benötigen $16 + 28 = 44$ bits pro Zeichen.
Eine Seite enthält $45 \cdot 60 = 2700$ Zeichen.
Wir benötigen also $p^\prime = 2700 \cdot 44 \ \text{bits} = 118800 \ \text{bits} = 116.02 \ \text{KiBits}$ pro Seite.
\begin{align*}
p^\prime \cdot \left ( 600 \times 2^{20} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right ) &= 1.89 \times 10^{-4} \ \text{s} \\
p^\prime \cdot \left ( 2^{30} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right ) &= 1.11 \times 10^{-4} \ \text{s}
\end{align*}
5) a) 8
b) \texttt{1011}
c) Hauptspeicher
d) Complex Instruction Set Computer
e) Drucker
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