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Diffstat (limited to 'ws2015/ffp/blaetter/11/FFP_U11-1_GADTs.hs')
| -rw-r--r-- | ws2015/ffp/blaetter/11/FFP_U11-1_GADTs.hs | 115 |
1 files changed, 115 insertions, 0 deletions
diff --git a/ws2015/ffp/blaetter/11/FFP_U11-1_GADTs.hs b/ws2015/ffp/blaetter/11/FFP_U11-1_GADTs.hs new file mode 100644 index 0000000..495e4c5 --- /dev/null +++ b/ws2015/ffp/blaetter/11/FFP_U11-1_GADTs.hs | |||
| @@ -0,0 +1,115 @@ | |||
| 1 | -- Fortgeschrittene Funktionale Programmierung, | ||
| 2 | -- LMU, TCS, Wintersemester 2015/16 | ||
| 3 | -- Steffen Jost, Alexander Isenko | ||
| 4 | -- | ||
| 5 | -- Übungsblatt 11. 13.01.2016 | ||
| 6 | -- | ||
| 7 | -- Thema: GADTs, Yesod-Formulare | ||
| 8 | -- | ||
| 9 | -- Hinweis: | ||
| 10 | -- Für Übung A11-2 und A11-3 benötigen Sie die Yesod-Bibliothek. | ||
| 11 | -- Hinweise zur Installation mit Stack finden sich in den Folien | ||
| 12 | -- und auf Alexander's githup Seite: | ||
| 13 | -- https://github.com/cirquit/ffp-lib | ||
| 14 | -- | ||
| 15 | -- Die Aufgaben A11-2 und A11-3 finden Sie in separaten, beiligenden Dateien. | ||
| 16 | -- Dies ist notwendig, weil sich sonst das von Yesod verwendete TemplateHaskell | ||
| 17 | -- in die Quere kommt. | ||
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| 19 | {-# LANGUAGE GADTs #-} | ||
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| 21 | module Main where | ||
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| 24 | main :: IO () | ||
| 25 | main = main_A11_1 | ||
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| 29 | -- A11-1 GADTs | ||
| 30 | -- | ||
| 31 | -- Ein beliebtes Beispiel für die Mächtigkeit von GADTs ist ein Datentyp | ||
| 32 | -- zur sicheren Verwendung von head und tail auf Listen. | ||
| 33 | -- | ||
| 34 | -- Betrachten Sie dazu folgende Datentypdeklarationen, | ||
| 35 | -- bei denen einen Listentyp SList a b deklariert wird, | ||
| 36 | -- dessen zweites Typargument protokolliert, ob die Liste | ||
| 37 | -- leer ist oder nicht: | ||
| 38 | |||
| 39 | -- We should call these "Z" and "S", they're peano naturals. | ||
| 40 | data Empty = Empty | ||
| 41 | data NonEmpty a = NonEmpty | ||
| 42 | |||
| 43 | data SList a b where | ||
| 44 | Nil :: SList a Empty | ||
| 45 | Cons :: a -> SList a b -> SList a (NonEmpty b) | ||
| 46 | |||
| 47 | list0 :: SList Int Empty | ||
| 48 | list0 = Nil | ||
| 49 | |||
| 50 | list1 :: SList Int (NonEmpty (NonEmpty Empty)) | ||
| 51 | list1 = Cons 42 (Cons 69 list0) | ||
| 52 | |||
| 53 | safeHead :: SList a (NonEmpty b) -> a | ||
| 54 | safeHead (Cons x _) = x | ||
| 55 | |||
| 56 | main_A11_1 :: IO () | ||
| 57 | main_A11_1 = do | ||
| 58 | putStrLn "Hallo zur Übung 10!" | ||
| 59 | -- print $ safeHead list0 -- Zeile 1: liefert Typfehler beim Kompilieren! | ||
| 60 | print $ safeHead list1 -- Zeile 2: sollte funktionieren | ||
| 61 | print $ safeHead $ safeTail list1 -- Zeile 3: sollte funktionieren | ||
| 62 | -- print $ safeHead $ safeTail $ safeTail list1 -- Zeile 4: sollte Typfehler beim Kompilieren liefern! | ||
| 63 | |||
| 64 | -- a) Machen Sie als Aufwärmübung den Datentyp SList | ||
| 65 | -- zu einer Instanz der Typklasse Show. | ||
| 66 | -- Zur vereinfachten Behandlung der Klammerung geben wir die Listen so aus: | ||
| 67 | -- > list0 | ||
| 68 | -- [] | ||
| 69 | -- > list1 | ||
| 70 | -- 42:69:[] | ||
| 71 | |||
| 72 | |||
| 73 | instance Show a => Show (SList a b) where | ||
| 74 | showsPrec _ Nil = showString "[]" | ||
| 75 | showsPrec d (Cons a as) = showParen (d > 10) $ showsPrec (10 + 1) a . showString ":" . showsPrec (10 + 1) as | ||
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| 78 | -- b) Geben Sie den Typ von list1 explizit an! | ||
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| 81 | -- !!! TODO !!! Typangabe | ||
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| 84 | -- c) Wie wir mit Zeile 1 von main_A11_1 überprüfen können, | ||
| 85 | -- wird eine Aufruf von safeHead auf eine leere Liste | ||
| 86 | -- bereits während der Kompilation von der Typprüfung verhindert! | ||
| 87 | -- | ||
| 88 | -- Probieren Sie dies durch Entfernen der Kommentare in Zeile 1 von main_A11_1 aus, | ||
| 89 | -- und schauen Sie sich die Fehlermeldung an. Was passiert hier? | ||
| 90 | -- | ||
| 91 | -- Warum würde eine Datentypdeklaration wie | ||
| 92 | -- data IsEmpty a = Empty | NonEmpty a | ||
| 93 | -- anstatt von Empty und NonEmpty hier nicht weiterhelfen? | ||
| 94 | |||
| 95 | |||
| 96 | {- | ||
| 97 | A type like IsEmpty carries the sought after distinction at value level -- ordinary lists do so as well. | ||
| 98 | -} | ||
| 99 | |||
| 100 | |||
| 101 | -- d) Deklarieren Sie eine Funktion safeTail, | ||
| 102 | -- welche einer SList den Kopf entfernt. | ||
| 103 | -- Achten Sie dabei auf die korrekte Typsignatur! | ||
| 104 | -- Wenn Sie es richtig gemacht haben, dann sollte die | ||
| 105 | -- 3. Zeile von main_A11_1 sollte nun funktionieren | ||
| 106 | -- 4. Zeile von main_A11_1 einen Typfehler beim Kompilieren liefern | ||
| 107 | |||
| 108 | safeTail :: SList a (NonEmpty b) -> SList a b | ||
| 109 | safeTail (Cons _ l) = l | ||
| 110 | |||
| 111 | |||
| 112 | |||
| 113 | -- | ||
| 114 | -- Weiter geht es mit der Datei FFP_U11-2_Yesod.hs | ||
| 115 | -- | ||
