From 0195d2cc23edcbaff79c4fee936276954a042d41 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Gregor Kleen Date: Sun, 15 May 2016 21:41:48 +0200 Subject: lds 03 --- ss2016/lds/03/H3-3.md | 9 +++++++++ 1 file changed, 9 insertions(+) create mode 100644 ss2016/lds/03/H3-3.md (limited to 'ss2016/lds/03/H3-3.md') diff --git a/ss2016/lds/03/H3-3.md b/ss2016/lds/03/H3-3.md new file mode 100644 index 0000000..69368cc --- /dev/null +++ b/ss2016/lds/03/H3-3.md @@ -0,0 +1,9 @@ +Es ist $T \circ S = \{ (a, c) \in A \times C \,|\, \exists b \in B \ldotp (a, b) \in S \land (b, c) \in T \}$ + +Es sei $a \in A$, $c_1 \in C$ und $c_2 \in C$. +Es gelte zudem $(a, c_1) \in T \circ S \land (a, c_2) \in T \circ S$. + +Nach der Definition von $T \circ S$ existieren daher $b_1 \in B$ und $b_2 \in B$ sodass $(a, b_1) \in S$, $(a, b_2) \in S$, $(b_1, c_1) \in T$ und $(b_2, c_2) \in T$. +Da $S$ rechts-eindeutig ist gilt $b_1 = b_2$ und daher, wegen der rechts-Eindeutigkeit von $T$, auch $c_1 = c_2$. + +Wegen der freien Wahl von $a$, $c_1$ und $c_2$ ist $T \circ S$ rechts-eindeutig. -- cgit v1.2.3