From 0195d2cc23edcbaff79c4fee936276954a042d41 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Gregor Kleen <gkleen@yggdrasil.li>
Date: Sun, 15 May 2016 21:41:48 +0200
Subject: lds 03

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 ss2016/lds/03/H3-1.md | 33 +++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 33 insertions(+)
 create mode 100644 ss2016/lds/03/H3-1.md

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new file mode 100644
index 0000000..ed7af40
--- /dev/null
+++ b/ss2016/lds/03/H3-1.md
@@ -0,0 +1,33 @@
+a)  $$\forall y \in Y \ldotp \exists x \in X \ldotp f(x) = y$$
+    $f$ ist surjektiv (rechts-total).
+    \begin{align*}
+    f & \subseteq \{0, 1, 2\} \times \{0, 1\} \\
+    (0, 0) & \in f \\
+    (1, 1) & \in f \\
+    \end{align*}
+b)  $$\forall x \in X \ldotp \exists y \in Y \ldotp f(x) = y$$
+    $f$ ist links-total.
+    \begin{align*}
+    f & \subseteq \{0, 1, 2\} \times \{0, 1\} \\
+    (0, 0) & \in f \\
+    (1, 1) & \in f \\
+    (2, 0) & \in f \\
+    \end{align*}
+c)  $$\exists y \in Y \ldotp \forall x \in X \ldotp f(x) = y$$
+    Mindestens einer der Punkte aus $Y$ wird unter $f$ von allen Punkten aus $X$ getroffen.
+    \begin{align*}
+    f & \subseteq \{0, 1, 2\} \times \{0, 1\} \\
+    (0, 0) & \in f \\
+    (1, 0) & \in f \\
+    (2, 0) & \in f \\
+    (2, 1) & \in f \\
+    \end{align*}
+d)  $$\exists x \in X \ldotp \forall y \in Y \ldotp f(x) = y$$
+    Mindestens einer der Punkte aus $X$ trifft unter $f$ alle Punkte aus $Y$ – ist $f$ eine Abbildung so ist die Kardinalität von $Y$ maximal 1.
+    \begin{align*}
+    f & \subseteq \{0, 1, 2\} \times \{0, 1\} \\
+    (0, 0) & \in f \\
+    (0, 1) & \in f \\
+    (0, 2) & \in f \\
+    (2, 1) & \in f \\
+    \end{align*}
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