From 580b55955fc972c928b244f3086c7d4094b4693f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Gregor Kleen Date: Fri, 22 Apr 2016 23:52:05 +0200 Subject: carch 01 --- ss2016/carch/01/abgabe.md | 30 ++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 30 insertions(+) create mode 100644 ss2016/carch/01/abgabe.md (limited to 'ss2016/carch/01/abgabe.md') diff --git a/ss2016/carch/01/abgabe.md b/ss2016/carch/01/abgabe.md new file mode 100644 index 0000000..6dd24be --- /dev/null +++ b/ss2016/carch/01/abgabe.md @@ -0,0 +1,30 @@ +4) a) $$(1200 \text{dpi})^2 = 1200^2 \ \left ( \frac{\text{inches}}{\text{m}} \right )^2 \cdot \text{dpi}^2 = 2.23 \times 10^9 \ \frac{\text{dots}}{\text{m}^2}$$ + Eine DIN A4-Seite hat $2^{-4} \text{m}^2$ Fläche. + \begin{align} + s = 2^{-4} \cdot 2.23 \times 10^9 \ \text{dots} = 1.40 \times 10^8 \ \text{dots} \label{eqn:s} + \end{align} + Wir benötigen $3 \cdot 8 \ \text{bit} = 24 \ \text{bit}$ pro dot. + $$p = 24 \frac{\text{bits}}{\text{dot}} \cdot 1.40 \times 10^8 \text{dots} = 3.35 \times 10^9 \ \text{bits}$$ + + i) $$p \cdot \left ( 600 \ \frac{\text{MiBit}}{\text{s}} \right )^{-1} = p \cdot \left ( 600 \times 2^{20} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right )^{-1} = 5.32 \ \text{s}$$ + + ii) $$p \cdot \left ( 1 \ \frac{\text{GiBit}}{\text{s}} \right )^{-1} = p \cdot \left ( 2^{30} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right )^{-1} = 3.12 \ \text{s}$$ + + b) i) Die Koordinaten können $s$ (aus Gleichung \ref{eqn:s}) viele Ausprägungen annehmen. + Im optimalen Fall benötigen wir also $\lceil \log_2(s) \rceil = 28$ bits. + + ii) Wir benötigen $16 + 28 = 44$ bits pro Zeichen. + Eine Seite enthält $45 \cdot 60 = 2700$ Zeichen. + + Wir benötigen also $p^\prime = 2700 \cdot 44 \ \text{bits} = 118800 \ \text{bits} = 116.02 \ \text{KiBits}$ pro Seite. + + \begin{align*} + p^\prime \cdot \left ( 600 \times 2^{20} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right ) &= 1.89 \times 10^{-4} \ \text{s} \\ + p^\prime \cdot \left ( 2^{30} \ \frac{\text{bits}}{\text{s}} \right ) &= 1.11 \times 10^{-4} \ \text{s} + \end{align*} + +5) a) 8 + b) \texttt{1011} + c) Hauptspeicher + d) Complex Instruction Set Computer + e) Drucker -- cgit v1.2.3