From fc9bdae87b05d1d1c99265ec8b370b37422b01d4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Gregor Kleen <gkleen@yggdrasil.li>
Date: Wed, 20 Dec 2017 15:29:54 +0100
Subject: Work on container transducers

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 edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs | 32 +++++++++++++++++++++++++++++---
 1 file changed, 29 insertions(+), 3 deletions(-)

(limited to 'edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs')

diff --git a/edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs b/edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs
index 32ec479..09040c8 100644
--- a/edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs
+++ b/edit-lens/src/Control/Edit/Container.lhs
@@ -2,7 +2,8 @@
 \begin{code}
 module Control.Edit.Container
   ( Container(..), Shape, Content
-  , ContainerEdit(..)
+  , FoldableContainer(..)
+  , ContainerEdit(..), ContainerEdits
   , module Control.Edit
   ) where
 
@@ -17,7 +18,7 @@ import Control.Lens
 \end{code}
 \end{comment}
 
-\citeauthor{hofmann2012edit} stellen \emph{container} vor—eine systematische Sicht auf Datenstrukturen, die es erlaubt eine generische edit-language zu definieren.
+\citeauthor{hofmann2012edit} stellen \emph{container} vor—eine systematische Sicht auf Datenstrukturen, die es erlaubt eine generische edit-language zu definieren, im folgenden wiederholen wir die dortigen Definitionen.
 
 Intuitiv zerlegt die Darstellung als container eine polymorphe Datenstruktur in ihre \emph{Form} (\emph{shape}), ordnet der Form eine Menge von \emph{Positionen} zu und belegt jede Position mit einem Wert:
 
@@ -66,6 +67,12 @@ type Content c = Domain (ModContent c)
 \end{code}
 \end{defn}
 
+TODO
+\begin{code}
+class Container c => FoldableContainer c where
+  containerContent :: Fold c (Content c)
+\end{code}
+
 \begin{defn}[Klassifikation von edits auf shapes]
 Für einen container-typ $(I, P, \text{postitions})$ klassifizieren wir die edits $\partial i \in \partial I$ wie folgt:
 
@@ -74,10 +81,29 @@ Für einen container-typ $(I, P, \text{postitions})$ klassifizieren wir die edit
   \item[deletions] $\forall i \in \Dom (\partial i) \colon i \cdot \partial i \leq i$
   \item[rearrangements] $\forall i \in \Dom (\partial i) \colon \size{\text{positions}(i \cdot \partial i)} = \size{\text{positions}(i)}$
 \end{description}
+
+Für ein rearrangement $\partial i$ nennen wir eine Funktion $f \colon I \to P \to P$ \emph{kompatibel} mit $\partial i$ gdw:
+
+$$\forall i \in \Dom(\partial i) \colon f(i) \upharpoonright \text{positions}(i) \leftrightarrow \text{positions}(i \cdot \partial i)$$
+
+D.h. $f(i)$ ist, eingeschränkt auf die Positionen, die in $i$ belegt sind, eine Bijektion auf die in $i \cdot \partial i$ belegten Positionen.
 \end{defn}
 
 \begin{defn}[container-edits]
-  TODO
+  Für eine Instanz eines container-typs $(I, P, \text{positions})$ dessen Inhalt Elemente eines Moduls $X$ sind können wir aus den edits auf die shapes $\partial I$ des containers und denen auf seinen Inhalt $\partial X$ edits für den container konstruieren:
+
+\[
+\begin{array}{lll}
+  & \{ \text{fail} \} & \\
+  \cup & \{ \text{mod}(p, \partial x) & \mid p \in P, \partial x \in \partial X \} \\
+  \cup & \{ \text{ins}(\partial i) & \mid \text{$\partial i$ ist insertion} \} \\
+  \cup & \{ \text{del}(\partial i) & \mid \text{$\partial i$ ist deletion} \} \\
+  \cup & \{ \text{rearr}(\partial i, f) & \mid \text{$\partial i$ ist rearrangement und kompatibel mit $f$} \} \\
+\end{array}
+\]
+
+In Haskell verzichten wir auf die Klassifikation von shape-edits und fassen daher $\text{ins}$, $\text{del}$, und $\text{rearr}$ zusammen.
+
 \begin{code}
 data ContainerEdit c where
   Fail       :: ContainerEdit c
-- 
cgit v1.2.3