From f4c419b9ddec15bad267a4463f0720d6e28042d2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Gregor Kleen Date: Thu, 30 May 2019 12:18:08 +0200 Subject: Further work --- edit-lens/src/Control/Edit.lhs | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) (limited to 'edit-lens/src/Control/Edit.lhs') diff --git a/edit-lens/src/Control/Edit.lhs b/edit-lens/src/Control/Edit.lhs index 8c4f045..ba4b8e6 100644 --- a/edit-lens/src/Control/Edit.lhs +++ b/edit-lens/src/Control/Edit.lhs @@ -6,6 +6,8 @@ module Control.Edit \end{code} \end{comment} +Um das Intuitive Verhalten von Änderungen auf Texten\footnote{Im folgenden \emph{edits}} und ihre interne algebraische Struktur zu fassen formalisieren wir sie als \emph{Moduln}: + \begin{defn}[Moduln] Ein Modul $M$ ist eine \emph{partielle Monoidwirkung} zusammen mit einem schwach-initialen Element\footnote{Gemeint ist hier die übliche Definition von \emph{schwach-initial} aus der Kategorientheorie—ein Modul $M$ bildet eine Kategorie mit Objekten aus $\Dom M$ und Morphismen von $x$ nach $y$ den Monoidelementen $\partial x \in \partial M$ sodass $x \cdot \partial x = y$} (bzgl. der Monoidwirkung) auf dem Träger, d.h. $M = (\Dom M, \partial M, \init_M)$ ist ein Tupel aus einer Trägermenge $\Dom M$, einem Monoid $\partial M$ zusammen mit mit einer partiellen Funktion $\cdot \colon \Dom M \times \partial M \to \Dom$, die \emph{kompatibel} ist mit der Monoid-Struktur: -- cgit v1.2.3